| На этой странице собраны некоторые материалы, касающиеся результатов диссертации, которая готовится в ИММ УрО РАН, в отделе Динамических Систем. |
Главы диссертации:
Глава 1
Вычисление множества достижимости интегратора Брокетта (Аннотация, на английском)
Глава 2
Глава 3
Численные методы построения областей достижимости управляемых систем и оптимальных траекторий движения (предварительно)
Ниже приведены изображения и видеоматериалы 3 главы:
В основе всех алгоритмов построения множеств достижимости и поиска оптимального пути лежит алгоритм Дейкстры.
2D Задачи
Решение задачи обвода препятствий на плоскости подвижным объемным объектом представлено на рисунке:
В этой задаче препятствия стационарные, в отличие от следующей, в которой целевое множество (зеленое) и препятствия двигаются, но законы движения их известны:
По ссылке можно увидеть видео решения этой задачи.
3D Задачи
В следующей задаче процесс разворачивается в трехмерном пространстве, препятствия статичны:
Видео располагается здесь.
В следующих 2х задачах препятствия и целевое множество двигаются в трехмерном пространстве:
Алгоритм наибыстрейшего достижения движущейся цели протяжённым объектом при наличии движущихся препятствий в 3х мерном пространстве
В 3х мерном пространстве мы управляем протяжённым объектом. Задано начальное положение управляемого объекта. В пространстве, по известным нам законам, движется некоторое количество других объектов, с которыми запрещается сталкиваться. Так же в пространстве, по известному нам закону, движется объект, столкновение с которым управляемого объекта является целью управления.
Рассматривается задача построения оптимального управления, которая приводит объект из начального положения к цели за наименьшее время.
Предлагается алгоритм построения приближённого решения задачи оптимального управления.
Приводятся примеры результатов работы алгоритма для некоторых задач оптимального управления.
